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如圖，在四邊形中，、分別為、的中點，若，，，則            ．

解析試題分析：連接BD，根據三角形的中位線定理可求得BD的長，再根據勾股定理的逆定理可證得△BCD為直角三角形，最后根據銳角三角函數的定義求解即可.
連接BD

∵、分別為、的中點，
∴
∵，
∴
∴△BCD為直角三角形
∴．
考點：三角形的中位線定理，勾股定理的逆定理，銳角三角函數的定義
點評：解題的關鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應的括號內注明理由．
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=
∠3
∠3
（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）．
又∵∠1=
∠2
∠2

∴∠2=
∠3
∠3
（
等量代換
等量代換
）．
∴EF∥AC（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江省杭州市啟正中學九年級中考二模（5月）數學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，在四邊形中，4，13，12，∠
90°，∠135°, 四邊形的面積是  (   )

A．94B．90C．84D．78

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科目：初中數學 來源：2014屆北京北方交大附中八年級第二學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長為32，求的長.

 

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市九年級中考二模（5月）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形中，4，13，12，∠

90°，∠135°, 四邊形的面積是  (   )

A．94               B．90               C．84               D．78

 

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科目：初中數學 來源：2007年初中畢業升學考試（江蘇泰州卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．

 

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同步練習冊答案
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