Question

小明和小亮用圖中的轉盤做游戲：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差（大數減小數）大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規則，使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：首先畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得小明得1分與小亮得1分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結論．

解答：解：不公平．
畫樹狀圖得：

∴一共有16種等可能的結果，兩次數字之差（大數減小數）大于或等于2的有6種情況，
∴P（小明得1分）=

6

16

=

3

8

，P（小亮得1分）=

10

16

=

5

8

，
∴小明得分：1×

3

8

=

3

8

；小亮得分：1×

5

8

=

5

8

；
∵

3

8

≠

5

8

．
∴游戲不公平．
游戲規則改為：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差（大數減小數）大于或等于2，小明得5分，否則小亮得3分．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，然后根據概率求其得分，得分相等就公平，否則就不公平．