Question

（2007•十堰）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B．
求證：PB是⊙O的切線．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，只要證明∠OBP=90°即可．
解答：證明：連接OA，OB；
∵PA是⊙O的切線，
∴∠OAP=90°．
∵OA=OB，AB⊥OP，
∴∠AOP=∠BOP．
又∵OA=OB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP（SAS）．
∴∠OBP=∠OAP=90°．
∴PB是⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：掌握切線的判定方法，能夠找到證明全等三角形的條件，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明角相等．