Question

如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的

坡度i=

1

1.6

．
（1）坡角=______度；（精確到1°）
（2）路基底部的寬=______m．（精確到0.1m）

Answer 1

（1）設坡角為α，則i=tanα=

1

1.6

，即α≈32度．

（2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分別為E，F．
在Rt△ABE中，∵i=

BE

AE

=

1

1.6

，BE=5.8，
∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28．
AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）．
即路基的坡角為32°，路基底部的寬約為28.4m．