Question

25、已知a+19=b+9=c+8，求代數式（b-a）²+（c-b）²+（c-a）²的值．

Answer 1

分析：對所給的等式變形，分別求出b-a，c-b，c-a的值，再整體代入所求代數式中，求值即可．

解答：解：∵a+19=b+9=c+8，
∴b-a=10，c-b=1，c-a=11，
∴原式=10²+1²+11²，
=100+1+121，
=222．

點評：本題考查了完全平方公式，利用整體代入求代數式的值比較關鍵．