Question

（2008•衢州）如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件可知△ADE∽△ACB，再通過兩三角形的相似比可求出AE的長．
解答：解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD
∴△AED∽△ABC
∴
又∵DE=3，BC=6，AB=8
∴AE=4．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質．