Question

（1998•湖州）已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC=，DB=1，求CD，AD的長．

Answer 1

【答案】分析：先根據勾股定理求得CD的長，再根據相似三角形的判定方法求得△BCD∽△CAD，從而得到CD²=BD•AD，其它三邊的長都已知，則可以求得AD的長．
解答：解：∵BC=，DB=1
∴CD=
∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠DCA=90°
∴∠BCD=∠DCA
∴△BCD∽△CAD
∵CD²=BD•AD
∴AD=5．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的性質及勾股定理的理解及運用．