Question

兩個皮帶輪的半徑分別為70cm和20cm，圓心距O₁O₂=100cm，則皮帶長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：皮帶長=圓O₁上兩個切點左邊的弧長+2AB+圓O₂上兩個切點右邊的弧長．
解答：解：∵O₁C=AO₁-AC=50cm，
兩個皮帶輪的半徑分別為70cm和20cm，圓心距O₁O₂=100cm，
∴AB=CO₂==50cm，
∠AO₁O₂=60°，
∴皮帶長為=++50×2
=π+π+100
=π+100（cm）．
故選A．
點評：考查了弧長的計算，切線的性質，勾股定理，本題關鍵是根據勾股定理求得AB的長，即求出∠AO₁O₂的度數．