Question

如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）．將矩形PMON向右平移4個單位，得到矩形P′M′O′N′（P→P′，M→M′，O→O′，N→N′）．
（1）請在右圖的直角坐標系中畫出平移后的矩形；
（2）求直線OP的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）根據點的平移規律，左右移，橫減加，縱不變，寫出各點坐標，再順次連接即可．
（2）設出函數關系式y=kx，再利用待定系數法把P點的坐標代入即可求出k，b的值，進而得到答案．

解答：解：（1）如圖所示：將矩形PMON向右平移4個單位，得到矩形P′M′O′N′的各點坐標是；
P′（2.3），N′（4，3），M′（2，0），O′（4，0）；

（2）設函數關系式為y=kx，
∵P（-2，3），
∴3=-2k，
解得：k=-

3

2

，
∴函數關系式為y=-

3

2

x，

點評：此題主要考查了點的平移變換與待定系數法求正比例函數解析式，做題的關鍵是①正確把握點的平移規律，②凡是圖象經過的點都能滿足關系式．