Question

如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形P′M′O′N′（P?P′，M?M′，O?O′，N?N′）
（1）請在圖中的直角坐標系中畫出平移后的圖象；
（2）求直線OP的函數解析式．

Answer 1

解：（1）如圖所示


（2）設直線OP的函數解析式為：y=kx，
因為點P的坐標為（-2，3），
所以3=-2k，即k=-，
即直線OP的函數解析式為：y=-x．
分析：（1）作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
（2）根據待定系數法就可以求出直線的解析式．
點評：待定系數法是求函數解析式時最常用的方法，要注意掌握．