Question

某地區為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶，當年都可得生活補貼費2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農作物，平均每畝還有b元的收入．

年份	擁有林地的畝數	年總收入
2002	20	3100元
2003	26	5560元

（注：年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入）
（1）試根據以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2003年起，如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元？

Answer 1

分析：（1）因為年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入，由圖表可列方程組求解．
（2）從表中的信息可知：該農戶每年新增林地畝數的增長率為30%，可求出2004年林地的畝數和2005年林地的畝數，故2005年的總收入可求．

解答：解：（1）根據題意，得

3100=2000+10a 5560=2000+16a+20b

解得a=110，b=90；
（2）從表中的信息可知：該農戶每年新增林地畝數的增長率為30%，
則2004年林地的畝數為26×（1+30%）=33.8畝，
2005年林地的畝數為33.8×（1+30%）=43.94畝，
故2005年的總收入為2000+（43.94-10）×110+33.8×90=8775.4元．

點評：本題的解決需緊扣關系年“總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入”，然后利用方程組緊扣解決問題．