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已知在△ABC中,AB=AC=9,,把△ABC繞點A旋轉,使得邊AB落在邊AC上,此時點C落在點D的位置上,那么點D與旋轉前點B之間的距離等于   
【答案】分析:根據銳角三角函數值求出∠B=30°,再根據等腰三角形兩底角相等,利用三角形內角和等于180°求出∠BAC=120°,根據旋轉的性質可得∠CAD=120°,AD=AC,然后根據周角等于360°求出∠BAD=120°,從而求出BD=BC,再解直角三角形求出BC的長度,即可得解.
解答:解:如圖,∵sinB=
∴∠ABC=30°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=30°,
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
又∵△ACD是△ABC旋轉得到,
∴∠CAD=120°,AD=AC,
∴∠BAD=360°-120°-120°=120°,
∴點D到點B的距離BD=BC,
在△ABC中,BC=2AB•cos30°=2×9×=9
所以BD=9
故答案為:9
點評:本題考查了旋轉的性質,特殊角的三角函數值,根據題目數據求出∠BAC、∠CAD、∠BAD都是120°角是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點G為重心,那么GA=
 

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22、如圖,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一個外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度數.

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已知在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=4
5
,若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點,點P為AB邊上的一個動點(且不與點A、B重合),PQ∥AC,且交BC于點Q,以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN,設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S,BP的長為x,試求S與x之間的函數關系式.

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精英家教網如圖,已知在△ABC中,∠BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
求證:CE=
12
BD.

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如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點P.
(1)當∠A=70°時,求∠BPC的度數;
(2)當∠A=112°時,求∠BPC的度數;
(3)當∠A=α時,求∠BPC的度數.

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