Question

已知：E是△ABC一邊BA延長線上一點，且AE=BC，過點A作AD∥BC，且使AD=AB，連接ED．求證：AC=DE．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠B，根據(jù)SAS證△ABC≌△DAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，
∵在△ABC和△DAE中
，
∴△ABC≌△DAE（SAS），
∴AC=DE．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DAE，題目比較好，難度不大．