Question

若三角形的三邊長度均為整數，其中兩邊長的差是7，且三角形的周長是奇數，則第三邊長可能是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據兩邊的差可判定這兩邊為一奇一偶，因為周長為奇數，則另一邊一定為偶數，再根據三角形兩邊之差小于第三邊即可求得第三邊的長．
解答：解：設三角形三邊長度為a，b，c、
∵a-b=7，
∴a與b為一奇一偶，
∵a+b+c為奇數，
∴c一定是偶數，
∵c＞a-b=7，
∴第三邊長可能是8，
故選B．
點評：此題主要考查三角形三邊關系：三角形中兩邊之差小于第三邊．