Question

命題：若三角形的三邊的長度均大于4，則它的面積一定大于l．在下面的平面直角坐標系中畫出圖形，并利用該圖形說明該命題為假命題（即指出你所畫圖形的邊均大于4，而面積不大于1）．

Answer 1

分析：在直角坐標系中分別畫出三角形的三邊，并利用勾股定理求出這三邊的長，求出其面積小于1，從而說明命題是假命題．

解答：解：∵OB=5＞4，BC=

172+0.22

＞4，
AC=

232+0.22

＞4，
S△ABC=

1

2

×5×

1

5

=

1

2

＜1
∴若三角形的三邊的長度均大于4，則它的面積一定大于l為假命題．
（注：反例滿足要求都得分）

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是正確地作出圖形，并利用勾股定理進行正確的運算．