Question

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3，3），點B的坐標為（-6，0）。

（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA'B'，請直接寫出A、B的對稱點A'，B'的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數的圖像上，求a的值；

（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉度（）.
①當=30^。時點B恰好落在反比例函數的圖像上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖像上，若能，求出的值；若不能，請說明理由.

Answer 1

（1）A'（3，3），B'（6，0）；
（2）∵y=3    ∴
           ∴   ∴ ；
（3）① ∵α=30 ^。
                 ∴相應B點的坐標是    ∴；
         ②能；當α=60^。時，相應A，B點的坐標分別是，
          經驗：它們都在的圖像上       ∴α=60^。