Question

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3

3

，3），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=

6 3

x

的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）關于y軸對稱的點的坐標的特點為：縱坐標不變，橫坐標互為相反數，由此可得出A'、B'的坐標；
（2）寫出平移后點A的坐標，代入解析式即可得出關于a的方程，解出即可得出答案．

解答：解：（1）∵關于y軸對稱的點的坐標的特點為：縱坐標不變，橫坐標互為相反數，
∴A′(3

3

，3)，B′(6，0)；

（2）設A向右平移a個單位后坐標為（-3

3

+a，3）．
代入解析式得：3=

6 3

-3 3 +a

，
解得：a=5

3

．

點評：此題考查了關于y軸對稱的點的坐標、平移的性質及反比例函數圖象上點的坐標特征，屬于基礎題，解答本題的關鍵是一些基本知識的掌握，難度一般．