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已知菱形的周長等于40cm，兩對角線的比為3：4，則對角線的長分別是（　　）

A．12cm，16cm

B．6cm，8cm

C．3cm，4cm

D．24cm，32cm

菱形的周長為40cm，則菱形的邊長為10cm，
菱形的對角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，
設菱形的對角線長為2x、2y，則x：y=3：4，
在Rt△ABO中，x²+y²=10²，
解得x=6cm，y=8cm，
故對角線長為12cm，16cm．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個條件是______（填上你認為正確的一個答案即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=

，AB=

BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△AOE=S_△COE，
其中正確結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當t為______s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為______s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．