【題目】某飛機模型的機翼形狀如圖所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根據圖中的數據求CD的長？（精確到1cm）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【答案】22cm．
【解析】試題分析：
如下圖，過點D作DM⊥AN于點M，由題意可得∠BCN=37°，CN=50cm，這樣在Rt△BCN中，利用∠BCN的正切函數即可計算出BN的長，由AN=AB+BN即可得到AN的長；再證△ADM是等腰直角三角形即可得到AM=MD=NC=50cm，即可由AB=AN-BN計算出AB的長.
試題解析：
作DM⊥AB于M，如圖所示，則由題意可知：∠BCN=37°，四邊形MDCN是矩形，
∴tan∠BCN=
，MD=CN=50cm，
∴BN=CNtan37°=50×0.75≈37.5（cm），
∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，
∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，
∴∠DAM=45°，
∴△ADM是等腰直角三角形，
∴AM=DM=50cm，
∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）.
答：根據圖中的數據求CD的長約為22cm．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的兩個統計圖，依據圖中信息，得出下列結論中正確的是( )
A. 本次共調查300名學生
B. 扇形統計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為45°
C. 喜歡跳繩項日的學生人數為60人
D. 喜歡籃球項目的學生人數為30人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為（-2，1）．
（1）請在圖中畫出將四邊形ABCD關于y軸對稱后的四邊形A′B′C′D′，并直接寫出點A′、B′、C′、D′的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當BE=2AD時，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明，若不存在，說明理由．
小明通過探究發現，過點E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對全等三角形（如圖2），從而將解決問題．
請回答：
（1）小明發現的與CD相等的線段是_____．
（2）證明小明發現的結論；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在BC上，BD=2DC，點E在AD上，且∠BEC=135°，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】龍人文教用品商店欲購進
、
兩種筆記本，用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元．
(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元？
(2)若該商店準備購進、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進種筆記本多少本?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（﹣1，0），且經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點M在第四象限內且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．
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