Question

如圖，點F、G分別在△ADE的AD、DE邊上，C、B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
求證：BC=DE．

Answer 1

分析：求出∠BAC=∠DAE，證△BAC≌△DAE，根據全等三角形性質求出即可．

解答：證明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中

∠BAC=∠DAE AB=AD ∠B=∠D

∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴BC=DE．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．