Question

計(jì)算：

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

+…+

1

101×105

Answer 1

分析：本題在計(jì)算時(shí)先找出本題的規(guī)律，把原題都先乘以4，然后再乘以

1

4

，最后分別進(jìn)行抵消，化成最簡(jiǎn)運(yùn)算，解出結(jié)果即可．

解答：解：原式=4×（

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

+…

1

101×105

）×

1

4

，
=（

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

+

1

17

-…+

1

101

-

1

105

）×

1

4

，
=（

1

5

-

1

105

)×

1

4

，
=

1

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，在計(jì)算時(shí)有規(guī)律的一定要找出規(guī)律，最后再算出結(jié)果．