Question

水廠為了了解綠園小區居民的用水情況，隨機抽查了該小區10戶家庭八月份的用水量，結果如下：

月用水量（噸）	10	13	15	17	19
戶數	2	2	3	2	1

（1）計算這10戶家庭八月份的平均用水量；
（2）由于小區居民增強了環保節水意識，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份這10戶家庭的用水量為100m³，求這兩個月用水量的平均下降率．（精確地千分位）

Answer 1

分析：先根據平均數的概念計算這10戶家庭八月份的平均用水量為14.4噸，根據降低后的用水量=降低前的用水量（1-降低的百分率），再設平均下降率為x，則第一次降低后的用水量是144（1-x），第二次降低后的用水量是144（1-x）2，據此即可列方程求解．

解答：解：（1）

10×2+13×2+15×3+17×2+19×1

2+2+3+2+1

=14.4噸（5分）

（2）設這兩個月用水量的平均下降率為x，
則144（1-x）²=100
解得：x₁=0.167=16.7%，x₂=

11

6

（舍）．（9分）
答：這兩個月用水量的平均下降率為16.7%（10分）

點評：本題考查了平均數的計算，與節約用水相結合，做到學數學用數學．