Question

23、已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠A=∠D（

已知

）
∴∠

ACD

=∠

D

（等量代換）
∴AC∥DE  （

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質定理，找到AB、CD被AC所截，推出∠A和∠ACD這對內錯角相等；結合已知即可推出∠ACD=∠D，然后，根據內錯角相等，兩直線平行，推出AC∥DE．

解答：解：∵AB∥CD （已知），
∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠A=∠D（ 已知），
∴∠ACD=∠D（等量代換），
∴AC∥DE  （ 內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為∠ACD；已知；ACD；D；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題主要考查平行線的判定與性質定理，關鍵在于熟練掌握判定和性質定理．