Question

（2007•陜西）如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE=EC，由題意可得∠C=∠EBC=×50°=25度，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．
解答：解：∵AD垂直且平分BC于點(diǎn)，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE為∠ABC的平分線，
∴∠EBC=∠C=，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查角的平分線、線段的垂直平分線及外角的相關(guān)知識(shí)，難度不大，