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如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CD和AB的中點.現將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經過點D,則CD的長為(  )
A.2cmB.cmC.4cmD.cm
A.

試題分析:設CD=AB=x,則
∵點E,F分別是CD和AB的中點,∴DE=AF=.
∵現將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH,∴AG=AB=x,∠AGH=∠B=900.
∵HG的延長線恰好經過點D,∴∠AGD=∠AGH=900.
在Rt△AGD中,AD=4cm,AG=x,根據勾股定理得.
易得△DEG∽△AGD,∴,即,解得.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20,將紙片沿某條直線折疊,使點D與點B重合,折痕交AD于點E,交BC于點F,連接BE,則△ABE的周長為       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,E、D分別為AB、AC上的點,且ED//BC,O為DC中點,連結EO并延長交BC的延長線于點F,則有S四邊形EBCD=SEBF.
(1)如圖2,在已知銳角∠AOB內有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現,當直線MN滿足某個條件時,△MON的面積存在最小值.直接寫出這個條件:_______________________.
(2)如圖3,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)、(6,3)、()、(4、2),過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點E,CF⊥AD,垂足為點F,并且AE=DF.
求證:四邊形BECF是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。點D是AC上的動點,過D作DF⊥BC于F,再過F作FE//AC,交AB于E。設CD=x,DF=y.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)當四邊形AEFD為菱形時,求x的值;
(3)當△FED是直角三角形時,求x的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,DE是⊙O的直徑,過點D作⊙O的切線AD,C是AD的中點,AE交⊙O于B點,四邊形BCOE是平行四邊形.
(1)求AD的長;
(2)BC是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形AEDF為菱形.
(1)求證:△ABE≌△DCE;
(2)試探究:當矩形ABCD邊長滿足什么關系時,菱形AEDF為正方形?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,點D是BC邊的中點,以AD為邊作等邊△ADE

(1)求∠CAE的度數;
(2)取AB邊的中點F,連結CF、CE,試證明四邊形AFCE是矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形具有而菱形不一定具有的性質是  (  )
A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補

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同步練習冊答案
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