Question

已知PA、PB、DE是⊙O的切線，切點分別為A、B、F，PO=13cm，⊙O的半徑為5cm，求△PDE的周長．

Answer 1

【答案】分析：連接OA．根據切線的性質定理，得OA⊥PA．根據勾股定理，得PA=12，再根據切線長定理即可求得△PDE的周長．
解答：解：連接OA，則OA⊥PA．
在直角三角形APO中，PO=13cm，OA=5cm，
根據勾股定理，得
AP=12cm．
∵PA、PB、DE是⊙O的切線，切點分別為A、B、F，
∴PA=PB，DA=DF，EF=EB，
∴△PDE的周長=2PA=24cm．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、勾股定理、切線長定理．