Question

實踐應用：某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪．如圖，四邊形CDEF，CD＜CF，已知整修舊圍欄的價格是每米1．75元，建新圍欄的價格是每米4.5元．
（1）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄修造任務？
（2）若計劃修建費為120元，能否完成該草坪圍坪修建任務？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設150元時能完成，設這時的CD的長即寬為x米．
•1.75+•4.5+4.5•2x=150
9x²-150x+625=0
x₁=（舍），x₂=．
（2）設120元時能完成，設這時的寬為x米
•1.75+•4.5+4.5×2x=120
9x²-120x+625=0
△=（-120）²-4×9×625＜0
答：當出資150時能完成，當出資120時不能完成．
分析：設150元時能完成，設這時的CD的長即寬為x米，那么長就為米，可根據題意列方程求解；120的同樣可以這樣來列方程．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題關鍵是在假設150元和120元時能成立，再看求解的情況．