Question

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與梯形BCFE的面積比    ．

Answer 1

【答案】分析：先證△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，可求面積的比是4：9，故可求△AEF與梯形BCFE的面積比．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，則，
根據(jù)EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面積的比是相似比的平方，因而面積的比是4：9，
設△AEF的面積是4a，則△ABC的面積是9a，
則梯形BCFE的面積是5a，
因而△AEF與梯形BCFE的面積比4：5．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．