Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=2AC．則S_△ABD：S_△ACD=

2

．

Answer 1

分析：過D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，根據角平分線性質得出DM=DN，根據三角形面積公式求出即可．

解答：解：
過D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴DM=DN，
∴S_△ABD：S_△ACD=（

1

2

AB×DN）：（

1

2

AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，
故答案為：2．

點評：本題考查了角平分線性質的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．