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觀察如圖所示的圖形是否有其中一個圖形，是另一個圖形經旋轉得到的．

【答案】分析：根據旋轉的意義，圖形是由5個

組成的，因此圖形是由

順時針或（逆時針）旋轉得來的每次旋轉的度數相同，共旋轉了4次．
解答：解：有．將圖形

順時針或（逆時針）旋轉72°、144°、216°、288°．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、觀察如圖所示的圖形是否有其中一個圖形，是另一個圖形經旋轉得到的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：
（1）圖中的點被線段隔開分成四層，則第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有

個點；
（2）如果要你繼續畫下去，那么第五層有多少個點第n層呢？
（3）某一層上有77個點，你知道這是第幾層嗎？
（4）第一層與第二層的和是多少？前三層的和是多少？前四層呢？你有沒有發現什么規律？（用含n的代數式表示）根據你的推測，前十二層的和是多少？
由觀察、猜想、歸納發現第一層有1個正方體，第二層有3個正方體，第三層有6個正方體，第四層有10個正方體，…，第n層有

×n（n+1）個正方體，于是，當n=2004時，n（n+1）=

×2004×

（2004+1）=2 009

010，即第2004層有2 009 010個正方體．