Question

如圖，點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折，得
△A₂B₂C₂．
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求線段B₂C長．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的三個頂點分別向下平移4個單位，得到新的對應點，順次連接得△A₁B₁C₁；再從△A₁B₁C₁三個頂點向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對應點，順次連接，得△A₂B₂C₂．
（2）利用勾股定理進行解答即可得出答案．

解答：解：（1）A₁點的坐標為（3，-1），B₁點的坐標為（2，-3），C₁點的坐標為（5，-3）；
A₂點的坐標為（-3，-1），B₂點的坐標為（-2，-3），
C₂點的坐標為（-5，-3）．
（2）利用勾股定理可求B₂C=

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．

點評：此題考查了平移與軸對稱在直角坐標系中的應用，解題的關鍵是根據題意找到變換后的圖形的點的坐標．