【題目】已知線段
和
在同一直線上，如果
，
，則線段和的中點之間的距離為______________
．
【答案】4 cm或1.6 cm．
【解析】
此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．
解：此題有兩種情況：
①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，
而AC=5．6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為
cm；
②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，
而AC=5．6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為
cm．
故答案為：4 cm或1.6 cm．
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【題目】定義：直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”．如：直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.
（1）點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；
（2）直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點，求點M的坐標；
（3）對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．
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【題目】（1）如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，若將此圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變？請填寫這個量的名稱 ．所得的正方形的面積比原長方形的面積多出的陰影部分的面積用含a，b的代數式表示 ；
（2）由①的探索中，可以得出的結論是：在周長一定的長方形中，當 時，面積最大；
（3）若一長方形的周長為36厘米，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？
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【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE，延長AG交CD于點F，已知CF＝2，FD＝1，則BC的長是（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于點O，連接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，則CD的大小為（ ）
A.8B.4
C.8D.6
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【題目】2016年是中國工農紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？
（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？
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【題目】解方程：
（1）
；
（2）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數比乙公司的人數多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙兩公司各有多少人？
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