【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE，延長AG交CD于點F，已知CF＝2，FD＝1，則BC的長是（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2
【答案】B
【解析】
首先連接EF，由折疊的性質可得BE=EG，又由E是BC邊的中點，可得EG=EC，然后證得Rt△EFG≌Rt△EFC（HL），繼而求得線段AF的長，再利用勾股定理求解，即可求得答案．
連接EF，
∵E是BC的中點，
∴BE＝EC，
∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE，
∴BE＝EG，
∴EG＝EC，
∵在矩形ABCD中，
∴∠C＝90°，
∴∠EGF＝∠B＝90°，
∵在Rt△EFG和Rt△EFC中，
，
∴Rt△EFG≌Rt△EFC（HL），
∴FG＝CF＝2，
∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CF+DF＝2+1＝3，
∴AG＝AB＝3，
∴AF＝AG+FG＝3+2＝5，
∴BC＝AD＝
．
故選B．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y2=
的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．
（1）求一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2=
的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）直接寫出
時自變量x的取值范圍．
（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當
的值最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，過
上一點
作
交
于點
，以為頂點，
為一邊，作
，另一邊
交
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）當點為中點時，
的形狀為 ；
（3）延長圖①中的
到點
使
連接
得到圖②，若
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， 
)，點C的坐標為(
，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點．設∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，點A、B、C均在格點上．
（1）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°形成的△A′B′C′；
（2）三角形ABC的面積為 ；
（3）若有△ABQ的面積等于△ABC面積，請在圖中找到格點Q，如果點Q不止一個，請用Q1，Q2，Q3，…表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強同學站在平安路與新興大街的交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為____________ m.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）．
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