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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC、ED,則sin∠CED=(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接ACEFCACA的延長線于點F求出DEAC推出∠CED=∠ECA求出ECEF的長根據銳角三角函數的定義求出即可

連接ACEFCACA的延長線于點F

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAC=45°,∠DAE=∠DAB=90°.

ADAE=1,∴∠AED=∠ADE=45°,即∠DEA=∠CAB=45°,∴ACED,∴∠CED=∠ECA

AE=1,∴由勾股定理得EFAF

∵在Rt△EBC由勾股定理得CE2=12+22=5,∴CE,∴sin∠CED=sin∠ECF

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:直線軸、軸分別相交于點和點,點在線段上.將沿折疊后,點恰好落在邊上點處.

1)直接寫出點、點的坐標:

2)求的長;

3)點為平面內一動點,且滿足以為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接回答:

①符合要求的點有幾個?

②寫出一個符合要求的點坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D

1)如圖1,判斷∠BAD和∠BCD之間的數量關系,并說明理由;

2)如圖2,若∠DAC60°時,探究線段ABBCBD之間的數量關系,并說明理由;

3)如圖3,在(2)的條件下,DACB的延長線交于點E,點FCD上一點且DFAE,連接AFBD于點G,若CE9,求DG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸,每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元,每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元.設該工廠生產了甲產品x(噸),生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y(萬元).

1)求yx之間的函數表達式;

2)若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸,每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時,能獲得最大利潤.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)計算:①+

②(×

③(2015π0 +|2|+÷+()1

2)解方程:① =

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知代數式n≠2).

1)①用含n的代數式表示m

②若mn均取整數,求mn的值.

2)當nab時,m對應的值為cd 當-2ba時,試比較cd的大小.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點D,OAB上一點,經過點A,D⊙O分別交AB,AC于點E,F,連接OFAD于點G.

(1)求證:BC⊙O的切線;

(2)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長;

(3)BE=8,sinB=,求DG的長,

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC3,在BC邊上取兩點EF(點E在點F的左邊),以EF為邊所作等邊△PEF,頂點P恰好在AD上,直線PEPF分別交直線AC于點GH

1)求△PEF的邊長;

2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動,試猜想:PHBE有何數量關系?并證明你猜想的結論;

3)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(分別如圖和圖所示,CF1P不與A重合),(2)中的結論還成立嗎?若不成立,直接寫出你發現的新結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y=x+3x軸交于點A,與y軸交于點B拋物線y=﹣x2+bx+c經過AB兩點,與x軸交于另一個點C,對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D

1)求拋物線的解析式;

2)在第三象限內,F為拋物線上一點,以AEF為頂點的三角形面積為3,求點F的坐標;

3)點P從點D出發,沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設運動的時間為t秒,當t為何值時,以PBC為頂點的三角形是直角三角形?直接寫出所有符合條件的t值.

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