【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC、ED,則sin∠CED=( )
A. B.
C.
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:直線與
軸、
軸分別相交于點
和點
,點
在線段
上.將
沿
折疊后,點
恰好落在
邊上點
處.
(1)直接寫出點、點
的坐標:
(2)求的長;
(3)點為平面內一動點,且滿足以
、
、
、
為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接回答:
①符合要求的點有幾個?
②寫出一個符合要求的點坐標.
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D,
(1)如圖1,判斷∠BAD和∠BCD之間的數量關系,并說明理由;
(2)如圖2,若∠DAC=60°時,探究線段AB,BC,BD之間的數量關系,并說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,DA和CB的延長線交于點E,點F是CD上一點且DF=AE,連接AF交BD于點G,若CE=9,求DG的長.
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【題目】某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸,每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元,每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元.設該工廠生產了甲產品x(噸),生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y(萬元).
(1)求y與x之間的函數表達式;
(2)若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸,每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時,能獲得最大利潤.
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【題目】已知代數式(n≠-2).
(1)①用含n的代數式表示m;
②若m、n均取整數,求m、n的值.
(2)當n取a、b時,m對應的值為c、d. 當-2<b<a時,試比較c、d的大小.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經過點A,D的⊙O分別交AB,AC于點E,F,連接OF交AD于點G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設AB=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的長,
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【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,在BC邊上取兩點E、F(點E在點F的左邊),以EF為邊所作等邊△PEF,頂點P恰好在AD上,直線PE、PF分別交直線AC于點G、H.
(1)求△PEF的邊長;
(2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動,試猜想:PH與BE有何數量關系?并證明你猜想的結論;
(3)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(分別如圖②和圖③所示,CF>1,P不與A重合),(2)中的結論還成立嗎?若不成立,直接寫出你發現的新結論.
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【題目】如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點,與x軸交于另一個點C,對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限內,F為拋物線上一點,以A、E、F為頂點的三角形面積為3,求點F的坐標;
(3)點P從點D出發,沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設運動的時間為t秒,當t為何值時,以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形?直接寫出所有符合條件的t值.
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