Question

如圖，一個直徑為12m的圓形草坪被一條寬3m的筆直的沙礫小路所截，小路的一邊穿過草坪中心，則小路的面積為________m²．

[　　]

A．12π＋9

B．6π＋9

C．6π＋18

D．12π＋18

Answer 1

答案：B
解析：

如圖： 連結AO、BO，過O作OC⊥AB與C ∵⊙O的直徑為12 ∴OA＝OB＝6 ∵小路寬3米 ∴OC＝3＝OA ∴在Rt△AOC中，∠A＝30°，AC＝BC＝ ∴∠AOD＝30° ∴扇形AOD的面積為＝3 ∴△ABO的面積為：AB·CO＝ ∵扇形BOF的面積等于扇形AOD的面積 ∴小路面積為3×2+＝ ∴選B