Question

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′______；B′______；C′______

（2）若點P（m，n）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為______．

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（-3，-4），B′（0，-1），C′（2，-3）；（2）（m-4，n-4）；（3）△ABC的面積為=..

【解析】

（1）根據平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；

（2）首先根據A與A′的坐標觀察變化規律，P的坐標變換與A點的變換一樣，寫出點P′的坐標；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

解：（1）如圖所示：

A′（-3，-4），B′（0，-1）、C′（2，-3）；

（2）A（1，0）變換到點A′的坐標是（-3，-4），橫坐標減4，縱坐標減4，

∴點P的對應點P′的坐標是（m-4，n-4）；

（3）△ABC的面積為：3×5-×2×5-×2×2-×3×3=．

故答案為：（-3，-4），（0，-1）、（2，-3）；（m-4，n-4）．