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精英家教網如圖，弦AB把⊙O分成1：2的兩部分，則圓心角∠AOB的大小為
 
．
分析：由弦AB把⊙O分成1：2的兩部分，根據圓弧為360°得到弧AB的度數=
1
3
×360°=120°，再根據圓心角的度數等于它所對的弧的度數即可得到∠AOB的度數．
解答：解：∵弦AB把⊙O分成1：2的兩部分，
∴弧AB的度數=
1
3
×360°=120°，
∴∠AOB=120°．
故答案為120°．
點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．也考查了圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD．
求證：AD•CE=DE•DF；
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得8分；選取②完成證明得6分；選取③完成證明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、填空題
（1）一次數學測驗以后，張老師根據某班成績繪制了如圖所示的扇形統計圖（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）為優秀等級，則本次測驗這個班的優秀率為
68%
．

（2）如圖，時鐘的鐘面上標有1，2，3，…，12共12個數，一條直線把鐘面分成了兩部分．請你再用一條直線分割鐘面，使鐘面被分成三個不同的部分且各部分所包含的幾個數的和都相等，則其中的兩個部分所包含的幾個數分別是
5，6，7，8
和
3，4，9，10
．

（3）如圖，在直徑為6的半圓AB上有兩動點M、N，弦AM、BN相交于點P，則AP•AM+BP•BN的值為
36
．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市翠苑中學中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD．
求證：AD•CE=DE•DF；
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得8分；選取②完成證明得6分；選取③完成證明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD．
求證：AD•CE=DE•DF；
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得8分；選取②完成證明得6分；選取③完成證明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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科目：初中數學 來源：2004年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD．
求證：AD•CE=DE•DF；
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得8分；選取②完成證明得6分；選取③完成證明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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同步練習冊答案
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