Question

如圖，小明同學在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務點P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務點P在北偏東30°方向上，則該服務點P到文一路的距離PC為（ ）

A．60米
B．45米
C．30米
D．45米

Answer 1

【答案】分析：分別在兩個直角三角形中由銳角三角函數的定義用PC分別表示出AC、BC，利用兩線段的差等于90列出關于線段PC的式子，求得PC即可．
解答：解：∵在Rt△PBC中，，
∴BC==PC，
∵在Rt△PAC中，，
∴AC==PC，
∵AB=AC-BC=90，
∴PC-PC=90，
解得：PC=45．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解決此題的關鍵是弄清直角三角形的三邊與其銳角的關系，進而列出有關的等式，解之即可．