Question

如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑩個圖形中平行四邊形的個數是（ ）

A．54
B．110
C．19
D．109

Answer 1

【答案】分析：得到第n個圖形在1的基礎上如何增加2的倍數個平行四邊形即可．
解答：解：第①個圖形中有1個平行四邊形；
第②個圖形中有1+4=5個平行四邊形；
第③個圖形中有1+4+6=11個平行四邊形；
第④個圖形中有1+4+6+8=19個平行四邊形；
…
第n個圖形中有1+2（2+3+4+…+n）個平行四邊形；
第⑩個圖形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109個平行四邊形；
故選D．
點評：考查圖形的變化規律；得到第n個圖形中平行四邊形的個數在第①個圖形中平行四邊形的個數1的基礎上增加多少個2是解決本題的關鍵．