Question

如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，求∠B和∠C的度數．

Answer 1

分析：由題意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根據等腰三角形的性質可以求出底角，再根據三角形內角與外角的關系即可求出內角∠C．

解答：解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=

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（180°-32°）=74°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=

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2

∠ADB=37°，
∴∠B=74°，∠C=37°

點評：本題考查等腰三角形的性質及應用等腰三角形兩底角相等，還考查了三角形的內角和定理及內角與外角的關系．利用三角形的內角求角的度數是一種常用的方法，要熟練掌握．