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如圖所示,從點O依次引四條射線,OA、OB、OC、OD,如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比為1:2:3:4,求∠BOC的度數.
分析:設∠AOB=x,則∠BOC=2x,∠COD=3x,∠DOA=4x,利用周角定義列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出∠BOC的度數.
解答:解:設∠AOB=x,根據題意得:∠BOC=2x,∠COD=3x,∠DOA=4x,
∴x+2x+3x+4x=360゜,
解得:x=36゜,
∴∠BOC=72゜.
點評:此題考查了角的計算,利用了方程的思想,是一道基本題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•密云縣一模)在∠A(0°<∠A<90°)的內部畫線段,并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上,如圖所示,從點A1開始,依次向右畫線段,使線段與線段在兩端點處互相垂直,A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1,則∠A=
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°;若記線段A2n-1A2n的長度為an(n為正整數),如A1A2=a1,A3A4=a2,則此時a2=
1+
2
1+
2
,an=
(1+
2
n-1
(1+
2
n-1
(用含n的式子表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

某數學興趣小組開展了一次活動,過程如下:
設∠BAC=θ(0°<θ<90°).現把小棒依次擺放在兩射線AB,AC之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上.活動一:如圖所示,從點A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在兩端點處互相垂直,A1A2為第1根小棒.
數學思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答:
.(填“能”或“不能”)
(2)設AA1=A1A2=A2A3=1.①θ=
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度; ②若記小棒A2n-1A2n的長度為an(n為正整數,如A1A2=a1,A3A4=a2,),求此時a2,a3的值,并直接寫出an(用含n的式子表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,從點O依次引四條射線,OA、OB、OC、OD,如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比為1:2:3:4,求∠BOC的度數.

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科目:初中數學 來源:2012年北京市密云縣中考數學一模試卷(解析版) 題型:填空題

在∠A(0°<∠A<90°)的內部畫線段,并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上,如圖所示,從點A1開始,依次向右畫線段,使線段與線段在兩端點處互相垂直,A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1,則∠A=    °;若記線段A2n-1A2n的長度為an(n為正整數),如A1A2=a1,A3A4=a2,則此時a2=    ,an=    (用含n的式子表示).

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