Question

在電纜改造工程中，河岸邊有一根電線桿AB(如圖)，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡度為，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(提示：在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域，)

Answer 1

 解：由 = ，CF＝2米

∴tan∠CDF＝ ＝2，

∴DF＝1米，BG＝2米 

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米 

在Rt△AGC中，由tan30°＝

∴AG＝15× ＝ ≈5×1.7＝8.5米  

∴AB＝8.5＋2＝10.5米  

BE＝BD－ED＝12米 

∵BE＞AB 

∴不需要封人行道