Question

已知關于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

（1）當m取何值時，方程沒有實數根？

（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根。

 

Answer 1

（1）m＜-．（2）m=0．x1=0，x2=2．

【解析】

試題分析：（1）方程沒有實數根，必須滿足△=b2-4ac＜0，從而建立關于m的不等式，求出實數m的取值范圍．

（2）答案不唯一，方程有兩個不相等的實數根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范圍內選取一個合適的整數求解就可以．

試題解析：（1）由題意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4＜0，

解得m＜-．

∴當m＜-時，方程沒有實數根．

（2）選取m=0．（答案不唯一）

方程為x2-2x=0，

解得x1=0，x2=2．

考點：根的判別式．