Question

某景點為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購票優惠票價活動，其門票價目如下：

購票人數	不超過30人	30人以上但不超過50人	50人以上
每人門票價	2元	1.5元	1元

有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人（甲團人數多于乙團）準備去該景點旅游，如果甲、乙兩團各自購票，那么一共要支付98元．
（1）如果兩團聯合起來購票，那么比各自購票要節約多少錢？
（2）甲乙兩團各有多少人？
（3）如果甲團有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？

Answer 1

分析：（1）聯合起來購票需花費60×1=60，和98比較
（2）∵甲團人數多于乙團∴乙團人數一定不超過30人，但甲團可能在30人以上，但不超過50人，或50人以上．應分情況進行討論．
（3）方案1、各買各的；
2、聯合購票；
3、買票價為1的團體票．

解答：解：（1）98-60×1=38要節約38元（2分）

（2）設乙團有x人，甲團有y人（x＜y）（3分）
由題意得：

x+y=60 2x+1.5y=98

或

x+y=60 2x+y=98

．（5分）
解得：

x1=16 y1=44

，

x2=38 y2=22

．（6分）
因x＜y，故x₂=38不合題意，舍
∴x=16，y=44
答：甲團44人，乙團16人（7分）

（3）方案一：32×1.5+16×2=48+32=80
方案二：（32+16）×1.5=72
方案三：51×1=51
綜上所述：應該甲乙兩個團聯合起來，購買50人以上的團體票花錢最少（10分）

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，合理分析得出結論．