Question

行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會繼續向前滑行一段距離，這段距離稱“剎車距離”．某轎車的剎車距離S（m）與車速x（km/h）之間有下述函數關系式：S=

1

500

x2+

1

100

x，現該車在限速為120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部門測得剎車距離為35.6m，請推斷：剎車時，汽車

是

超速（填“是”或“不是”）．

Answer 1

分析：將S=35.6代入函數解析式，求出車速x，與120km/h比較即可得出答案．

解答：解：由題意得，S=35.6，代入函數解析式得：35.6=

1

500

x²+

1

100

x，
解得：x≈131，即剎車時的速度大約為130km/h＞120km/h，
故可判斷剎車時，汽車超速．
故答案為：是．

點評：本題考查了二次函數的應用，解答本題的關鍵是將S的值代入，解一元二次方程，注意將實際問題轉化為數學模型．