Question

三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x²-14x+48=0的兩實根，則這是一個

直角

三角形．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解得到另兩邊長，利用勾股定理的逆定理即可確定出三角形為直角三角形．

解答：解：x²-14x+48=0，
分解因式得：（x-6）（x-8）=0，
解得：x=6或x=8，
∵6²+8²=10²，
∴這是一個直角三角形．
故答案為：直角

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．