Question

三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x²-14x+48=0的兩實根，則這是一個    三角形．

Answer 1

【答案】分析：本題要求的是三角形的類型，可先將方程化為左邊是兩式相乘，右邊是0的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”來解出x₁、x₂．然后判斷x₁、x₂與10的關系．
解答：解：解方程得x₁=6，x₂=8
∵x₁²+x₂²=36+64=100=10²
∴這個三角形為直角三角形．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的定理加以判斷即可知道三角形的類別．