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如圖所示, 已知在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB的中點(diǎn),四邊形BCDE是菱形嗎?寫(xiě)出你的推理過(guò)程.

 

答案：
解析：

四邊形BCDE是菱形.

證明:∵AD⊥BD,E為AB中點(diǎn).

∴AE=BE=DE.∴∠EBD=∠EDB.

又∵DC=BC,AB∥DC,

∴∠CBD=∠CDB=∠EBD.

∴∠CBD=∠EBD,∠CDB=∠EDB,BD=BD.

∴△BED≌△BCD.∴BC=BE.

則BC=BE=DE=DC,

即四邊形BCDE為菱形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）
（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

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