Question

某區八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統計．

成績x（分）	頻數	頻率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.02
80≤x＜90	62
90≤x＜100	72	0.36

請你根據不完整的表格，回答下列問題：

（1）補全頻率分布直方圖；

（2）若將得分轉化為等級，規定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績等級哪一個等級的可能性大？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）70≤x＜80分數段的頻數為200﹣（10+16+62+72）=10（人），補全條形統計圖，如圖所示：

；

（2）由表格可知：評為“D”的頻率是，

∴估計全區八年級參加競賽的學生約有3000×0.05=150（人）被評為“D”。

∵P（A）=0.36；P（B）=62÷200+0.02=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，

∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D）。

∴隨機調查一名參數學生的成績等級“B”的可能性較大。

【解析】

試題分析：（1）根據頻率和總量的關系，求出70≤x＜80分數段的頻數，補全頻率分布直方圖即可。

（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷。