Question

20、某區八年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻率分布表和頻數分布直方圖；
（2）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．這次全區八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“A”？

Answer 1

分析：（1）直方圖中，頻數與頻率成正比，故有16：0.08=10：a=b：0.2=62：c；故a=0.05；b=40；c=0.31．進而可補全直方圖；
（2）用樣本估計總體進行計算可得答案．

解答：（1）解：設應填的數據依次為a b c；
直方圖中，頻數與頻率成正比，故有16：0.08=10：a=b：0.2=62：c；故a=0.05；b=40；c=0.31．
如圖：

（2）解：3000×0.36=1080（人），
∴這次全區八年級參加競賽的學生約有1080名學生參賽成績被評為“A”．

點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．